Definisi Peluang

Eksperimen merupakan suatu pengamatan yang dilakukan seseorang dimana pengamatan tersebut dapat berupa hal apapun misalnya temperatur udara, mengundi uang logam atau dadu, mencatat intensitas kemacetan dsb, waktu yagn diperlukan dalam eksperimen pun beragam tergantung dengan kebutuhan, bisa setiap detik, menit, jam, hari, bulan, bahkan tahun yang semuanya itu dapat diulangi.

hasil eksperimen dapat dinamakan Peristiwa. Apabila peristiwa lebih dari satu maka di sebut “Saling Eksklusif atau Saling Asing”  yang peristiwa satu dengan lainnya saling bertentangan/bersebrangan atau mencegah terjadinya peristiwa lain.

Misalnya :

Mengundi mata uang logam lalu memperhatikan mana yang nampak, mata uang logam mempunyai dua sisi/muka yang berlainan/berbeda, salah satu sisi menunjukan gambar serta sisi lainya menunjukan angka sehingga peluang antar kedua muka/sisi tersebut 50:50 dan merupakan perestiwa ekslusif atau saling asing.

Misalkan sebuah peristiwa E dapat terjadi sebanyak n kali diantara N peristiwa yang saling eksklusif dan masing-masing terjadi dengan kesempatan yang sama maka peluang peristiwa E terjadi adalah  dan dituliskan dalam bentuk P(E) =

Jadi peluang adalah suatu kemungkinan yang mungkin terjadi dari peristiwa atau kejadian di masa yang akan datang

Untuk contoh yang lebih mudah dipahami adalah mengundi mata uang yang mana memiliki dua sisi yang berlainan, artinya terdapat dua kemungkinan antara sisi gambar atau sisi angka yang terbuka, sehingga masing-masing sisi mempunyai peluang untuk keluar adalah ½.

1.      Beberapa Aturan Peluange

·         Paling kecil peristiwa E berharga nol dan paling besar berharga satu, sehingga didapat batas-batas peluang

VII . . . . . . 0 < P(E) < 1.

·         Simbol Probabilitas

P(E) = 0 (Probabilitas peristiwa E tidak akan terjadi)

P(E) = 1 (Probabilitas peristiwa E pasti terjadi)

·         Saling berkomplemen

·         Dari Definisi P(E) = , jika E menyatakan bukan peristiwa E maka P(E) = 1-P(E) atau P(E) + P(E) = 1

·         Saling Ekskusif atau saling Asing

Peristiwa saling Eksklusif dihubungkan dengan kata atau, miasalnya jika K buah peristiwa E_1, E_{2, . . .}E_k saling eksklusif atau saling asing maka peluang terjadinya E₁ atau E₂ atau, . . . _.E_k sama dengan jumlah peluang tiap peristiwa

Adupun dalam rumus :

VII                      =           P(E₁ atau  E₂ atau . . . atau E_k)

                            =           P(E₁) + P(E₂) + _{. . .} P(E_k)

·         Syarat peristiwa yang satu menjadi syarat peristiwa yang lain. Misalnya terjadinya peristiwa A karena di dahului oleh peristiwa B. Peluangnya di tulis P(A | B) dan disebut peluang bersyarat untuk terjadinya peristiwa A dengan sayarat B

P(A dan B) = P(B) . P(A|B)

·         Jika kedua-duanya tidak saling mempengaruhi maka disebut peristiwa bebas atau independen.

P (A|B) = P (A)

·         Hubungan Inklusif

Yakni berlaku hubungan atau A atau B atau kedua-duanya terjadi

P(A dan atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B)

Sumber :  Metoda Statistika (Edisi 6), Oleh: Sudjana, Penerbit: Tarsito Bandung